サングラス越しの世界

色付きの世界を綴る日々の雑文集

【阪急電車の量子力学】

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師走に入り、寒さがぐっと増してきた。冬という季節に街のイルミネーションが映えるのは、空気の乾燥か、それとももっと精神的な何かのためか。

 

 

最近、モデルを作るというのはどういうことか。という根本的な疑問について考えることがある。私はどうやら元来の妄想家で、"何かが動く"とか、"何かが増える"ような現象を見ると、"あれはどういう方程式に従うのだろうか。"と妄想する。そして時にはその単純な(そして多くの場合現実離れした)モデルを作る。さらにそのうち幸運な場合にはそのモデルを表す数式を解くことができて、なにかしらの結果を得ることができる。

しかし、それを科学、と呼ぶことにいささか疑問を感じることがある。科学において提案されたモデルは常に実際の現象を(たとえその一部であっても)表現していなければならないからだ。

例えばうどんの作用汎関数について考えていても、恋愛の自由エネルギーについて考えていても、拍手のローラン分布について考えていても、それが実験や観測を表現し、さらに非自明な何かを予測していなければならない。それこそが科学なのだろうと考えている。

 

 

さて、難解なお話はこのくらいにしよう。私の妄想が科学だろうがなんだろうか、妄想は自由だ。そしてそれはいつか科学の芽になるかもしれない。今回は"阪急電車に見られる量子力学的現象"についてである。

 

阪急梅田駅は阪急線の終着駅の1つである。電車がホームに滑り込んでくると、ドアは車内の人々を一斉に吐き出す。車内が空っぽになると、今度は反対側のドアから乗客が一気に乗り込んでくる。

乗り込んでくる人々を見ていると、初めの方に入ってくる人は決まって座席の端に座る。さらに両端が埋まると、人々は端ではなく、今度は座席の中央付近に座り始める。

そうして中央が埋まってしまうと、端と中央の間に人が入り、最終的に座席は全て埋まってしまう。

 

これは多くの場合には見られる一般的な現象であるが、ある現象が一般性を持つとき、それは論理的な思考の対象となる。つまりは、どうして人々はそういう座席の取り方をするのか、その背後にはどのような論理(方程式)が潜んでいるのか、というような疑問が湧いてくるわけである。

 

そのような座席の問題を見ると、いつも私は"量子力学における調和振動子の固有エネルギー"を思い出す。量子力学の基本的な教科書には必ず乗っているシンプルなものである。

どんなものかというと、調和振動子系というポテンシャルの中の粒子の持つエネルギーはある飛び飛びの値を取り、1番低いもの、2番目、3番目と数えたいける。というものである。特にスピンという量子力学固有の概念を導入すれば、一番低いエネルギーを持つことができる粒子はたった2つだ。

阪急梅田駅に戻ろう。車内の座席1ブロックには右端と左端がある。そしてその2箇所は人々(粒子)が最も好む座席(準位)である。

例えば1ブロックに6席あれば中央2席のうちどちらかが2番目に好む座席になる。そのあとは中央の両隣のうち端から遠いほうに座る人が現れ、残り空いた2席は同じくらい人気のない席になる。

ここまでくれば私の妄想についていくらか理解していただけると思う。エネルギー準位(座りたさ)は座席の相対的な位置に依存して離散的(1番、2番と数えられて)であり、それらはちょうど2席ずつペアになっている。

 

そういう風に見ると、今日の私のエネルギーはいくらだろう、とか、今日の私のペアはどの人だろうとか、そういう見方もできるわけである。

 

 

…話がここで終わっていれば多くの人にとってそれはすでに思考の対象となったものかもしれない。

しかし、ここで唐突に鴨川に並ぶカップルの話をしてはどうか。

鴨川べりに並ぶカップルは等間隔になるという話があり、私もその現象を見たことがある。車内の座席についての考察とこの鴨川等間隔の間には何か類似点を感じるのは私だけだろうか?そこには実は深い論理が隠れていて、似たような基礎方程式を持つのかもしれないと考えられるのではないだろうか。

 

他方、量子力学調和振動子の問題は固有エネルギーがシンプルであるのに対して、その微分方程式は複雑であり、多くの数学的考察の対象を含んでいる。

 

 

阪急電車の座席に座る人々にどのような基礎方程式があるのかはわからないが、そこにはもしかすると(量子力学のように)深遠な法則が隠れているのかもしれない。

 

 

ちなみに鴨川等間隔の法則については上手いモデルを考えてやろうと思ってからそれなりに月日が経っているが、自分が納得できるものは見つかっていない。

もし何かアイデアがある方がいれば是非教えていただきたい。

 

 

年末年始、体調など崩さぬように。